Satt Academy Logo
Sign in

The product of two consecutive negative even integers is 24. What is the larger number ?

Updated: 1 week ago
  • ক
    -4
  • খ
    -6
  • গ
    4
  • ঘ
    6
  • ঙ
    None
IBBL IBBL PO গণিত 2017 জোড় সংখ্যা (Even Number)
482
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, দুটি ক্রমিক ঋণাত্মক জোড় সংখ্যা হলো \(x\) এবং \(x+2\)।

এখানে, \(x\) হলো ছোট সংখ্যা এবং \(x+2\) হলো বড় সংখ্যা। যেহেতু সংখ্যাগুলো ঋণাত্মক, তাই \(x < 0\) এবং \(x+2 < 0\)।

প্রশ্নানুসারে, সংখ্যা দুটির গুণফল 24।

সুতরাং,

\(x(x+2) = 24\)
\(x^2 + 2x = 24\)
\(x^2 + 2x - 24 = 0\)

এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। আমরা এটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে সমাধান করতে পারি।

আমরা এমন দুটি সংখ্যা খুঁজব যাদের গুণফল -24 এবং যোগফল 2। সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং -4।

\(x^2 + 6x - 4x - 24 = 0\)
\(x(x+6) - 4(x+6) = 0\)
\((x-4)(x+6) = 0\)

এখন, দুটি সম্ভাব্য সমাধান আছে:

১. \(x-4 = 0 \Rightarrow x = 4\)

২. \(x+6 = 0 \Rightarrow x = -6\)

যেহেতু প্রশ্নে বলা হয়েছে সংখ্যা দুটি 'ঋণাত্মক' (negative) জোড় সংখ্যা, তাই \(x\) এর মান ঋণাত্মক হতে হবে।

অতএব, \(x = -6\)।

যদি ছোট সংখ্যাটি \(x = -6\) হয়, তাহলে বড় ক্রমিক ঋণাত্মক জোড় সংখ্যাটি হবে:

\(x+2 = -6+2 = -4\)

সংখ্যা দুটি হলো -6 এবং -4। এদের গুণফল \((-6) \times (-4) = 24\), যা শর্ত পূরণ করে।

প্রশ্নটি হলো বড় সংখ্যাটি কত?

বড় সংখ্যাটি হলো -4।


💡 শর্টকাট টেকনিক:

আমরা অপশনগুলো যাচাই করে দেখতে পারি। যেহেতু প্রশ্নটি বড় সংখ্যাটি জানতে চেয়েছে এবং সংখ্যা দুটি ঋণাত্মক, তাই আমরা প্রতিটি অপশনকে 'বড় সংখ্যা' হিসেবে ধরে ছোট সংখ্যাটি বের করে গুণফল 24 হয় কিনা দেখব।

        
  • যদি বড় সংখ্যাটি -4 হয়: এর আগের ক্রমিক ঋণাত্মক জোড় সংখ্যাটি হবে \(-4-2 = -6\)। গুণফল: \((-4) \times (-6) = 24\)। এটি সঠিক।
    •     
  • যদি বড় সংখ্যাটি -6 হয়: এর আগের ক্রমিক ঋণাত্মক জোড় সংখ্যাটি হবে \(-6-2 = -8\)। গুণফল: \((-6) \times (-8) = 48\)। এটি সঠিক নয়।
    •     
  • অপশন 3 এবং 4 (4 এবং 6) ধনাত্মক সংখ্যা, যা প্রশ্নের 'ঋণাত্মক জোড় সংখ্যা' শর্তটি পূরণ করে না।

সুতরাং, অপশন যাচাই করেও দেখা যাচ্ছে যে বড় সংখ্যাটি -4।

Najjar Hossain Raju
MCQ: 83
Practice Satt Academy Play Store
জোড় সংখ্যা (Even Number)

জোড় সংখ্যা (Even Number)

যে সকল পূর্ণসংখ্যা 2 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, তাদেরকে জোড় সংখ্যা (Even Number) বলা হয়।

সংজ্ঞা

যদি কোনো সংখ্যা n হয় এবং n কে 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হয়, তবে n একটি জোড় সংখ্যা।

n = 2 k

এখানে k একটি পূর্ণ সংখ্যা।

জোড় সংখ্যার বৈশিষ্ট্য

• প্রতিটি জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় সংখ্যার শেষ অঙ্ক হয় 0, 2, 4, 6, 8
• দুইটি জোড় সংখ্যার যোগফল জোড় হয়
• দুইটি জোড় সংখ্যার গুণফলও জোড় হয়

উদাহরণ

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ইত্যাদি

উদাহরণ বিশ্লেষণ

• 24 → শেষ অঙ্ক 4 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 58 → শেষ অঙ্ক 8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• 103 → শেষ অঙ্ক 3 ⇒ জোড় সংখ্যা নয় (বিজোড়)

জোড় সংখ্যার সূত্র আকার

2 k

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শূন্য (0) একটি জোড় সংখ্যা
• সব জোড় সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য
• জোড় + জোড় = জোড়
• জোড় × জোড় = জোড়

মনে রাখার কৌশল

• শেষ অঙ্ক 0,2,4,6,8 ⇒ জোড় সংখ্যা
• Even = 2 এর গুণিতক

Related Question

View All
1.

x পূর্ণসংখ্যা হলে নিচের কোনটি সব সময় একটি জোড় সংখ্যা হবে?
Updated: 1 month ago
  • ক
    (x+2)
  • খ
    (x+1)
  • গ
    (x - 1)
  • ঘ
    (2x + 2)
PSC BPSC Personal Officer গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
38
2.

If P and q are odd integers, which of the following is always even?
Updated: 1 month ago
  • ক

    p2+ q2

  • খ

    pq

  • গ

    p2q

  • ঘ

    pq+2

Combined Bank Combined Banks Officer Cash গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
36
3.

দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি ২৬ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
Updated: 2 months ago
  • ক
    ১২
  • খ
    ১০
  • গ
    ১৪
  • ঘ
    ৮
PSC DOE Office Assistant গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
115
4.

x ও y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে জোড় সংখ্যা কোনটি?
23 Exams
Updated: 9 hours ago
  • ক
    x+1+y
  • খ
    x+y
  • গ
    xy
  • ঘ
    xy+4
PSC DPL Book Sorter BCS 32nd BCS Preli - 2012 BB BB AD - 2009 NTRCA 8th NTRCA College - 2012 Combined Bank Combined Bank Senior Officer (IT) - 2008 PB Pubali Senior Officer - 2010 BCBL BCBL Officer - 2000 Pubali Junior Officer - 2012 JB PLC Janata Senior Officer - 2011 DBBL DBBL Officer - 2004 KB Karmasangsthan Senior Officer - 2009 NBR ARO - 2012 MoLJPA Sub-Registrar - 2012 DGFP Assistant Planning Officer - 2012 PKB PKB Senior Officer - 2014 NCC NCC Officer - 2011 JBC – Office Assistant cum Computer Typist - 2021 MOR – Computer Operator - 2021 CAAB – Inspector / Senior Officer / Security Officer - 2024 CS Office Kushtia – Health Assistant - 2025 DPL Book Sorter - 2026 গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
89
5.

a ও b বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড়?
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    ab
  • খ
    ab+1
  • গ
    ab+2
  • ঘ
    ab+4
PSC DLRS – Peshkar গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
152
6.

a এবং b দু'টি ধারাবাহিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা?
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    a2
  • খ
    b2
  • গ
    a2+1
  • ঘ
    b2+2
PSC Various Ministries – Admin Officer গণিত জোড় সংখ্যা (Even Number)
122
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

x পূর্ণসংখ্যা হলে নিচের কোনটি সব সময় একটি জোড় সংখ্যা হবে?

If P and q are odd integers, which of the following is always even?

দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি ২৬ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?

x ও y উভয় বিজোড় সংখ্যা হলে জোড় সংখ্যা কোনটি?

a ও b বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি জোড়?

a এবং b দু'টি ধারাবাহিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই